34-排序数组中查找元素的第一和最后一个位置

给定一个按照升序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

  • 你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

  • 如果数组中不存在目标值,返回 [-1, -1]。


示例

示例 1:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]
示例 2:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]

解法

核心思想:采用两次二分查找,一次确定左边界,一次确定右边界。

为何要分两次?

因为有重复的target值,当mid==target时,需要判定向左递归还是向右递归。

class Solution:
def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
nums_len = len(nums)
if nums_len == 0:
return [-1, -1]
return [self.getLeft(nums, 0, nums_len-1, target), self.getRight(nums, 0, nums_len-1, target)]

# 寻找左边界
def getLeft(self, nums: List[int], left: int, right: int, target: int) -> int:
# 递归出口
if left >= right:
return left if nums[left] == target else - 1

mid = (left + right) // 2

if nums[mid] == target and nums[mid-1] != target:
return mid
# 递归入口
if nums[mid] < target:
return self.getLeft(nums, mid+1, right, target)
elif nums[mid] >= target: # mid==target时取左侧,向左递归
return self.getLeft(nums, left, mid-1, target)

# 寻找右边界
def getRight(self, nums: List[int], left: int, right: int, target: int) -> int:
if left >= right:
return left if nums[left] == target else - 1

mid = (left + right) // 2

if nums[mid] == target and nums[mid+1] != target:
return mid

if nums[mid] > target:
return self.getRight(nums, left, mid-1, target)
elif nums[mid] <= target: # mid==target时取右侧,向右递归
return self.getRight(nums, mid+1, right, target)

来源

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