48-旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

---

示例

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

---

解法

解法1

核心思想：先转置矩阵，再将每行逆置。

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:

        n = len(matrix[0])
        # 转置矩阵
        for i in range(n):
            for j in range(i, n):
                matrix[j][i], matrix[i][j] = matrix[i][j], matrix[j][i]

        # 翻转每行
        for i in range(n):
            matrix[i].reverse()

该思路还可以一行代码解决：

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        matrix[:] = map(list,zip(*matrix[::-1]))

解法2

核心思想：从外层到内层，每个元素旋转90度

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anext_ything, modify matrix in-place instead.
        """
        # 求转90度后下一个坐标的位置
        def next_xy(x, y, s):
            return y, s - 1 - x
            
        n = len(matrix)
        # 行数
        for i in range(n):
            l = n - i * 2
            if l < 2:
                break
            # 列数
            for j in range(l-1):
                x, y = 0, j
                tem = matrix[x + i][y + i]
                # 四条边上各有一个点
                for _ in range(4):
                    next_x, next_y = next_xy(x, y, l)
                    tem_new = matrix[next_x+i][next_y+i]
                    matrix[next_x+i][next_y+i] = tem
                    x, y, tem = next_x, next_y, tem_new

---

来源

LeetCode中该题地址，Click here!