63-不同路径II

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：*m 和 n* 的值均不超过 100。

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示例

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

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解法

核心思想：和上题类似，只需考虑障碍的问题，所以dp的第一行和第一列不能直接初始化为1，更新dp时也需要考虑当前点是否为障碍点，剩下的就和上题的dp公式相同

class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
        if not obstacleGrid:  # 空
            return 0
        # 起点或者终点存在障碍
        if obstacleGrid[0][0] or obstacleGrid[-1][-1]:
            return 0
        m = len(obstacleGrid)
        n = len(obstacleGrid[0])
        dp = [[0]*n for _ in range(m)]
        dp[0][0] = 1
        # 重新初始第一行与第一列
        for i in range(1, n):
            if(obstacleGrid[0][i] != 1):
                dp[0][i] = dp[0][i - 1]
        for j in range(1, m):
            if(obstacleGrid[j][0] != 1):
                dp[j][0] = dp[j - 1][0]
        # 动态规划
        for x in range(1, m):
            for y in range(1, n):
                if(obstacleGrid[x][y] != 1):
                    dp[x][y] = dp[x-1][y]+dp[x][y-1]
        return dp[-1][-1]

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