64-最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

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示例

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

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解法

核心思想：使用动态规划的思想

1. 第一行的情况：当前值更新为当前值➕左侧值
2. 第一列的情况：当前值更新为当前值➕上侧值
3. 不是首行首列：当前值更新为当前值➕min{左侧，上侧}

class Solution:
    def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        if not grid:
            return 0
        m, n = len(grid), len(grid[0])
        if m == 1:  # 只有一行
            return sum(grid[0])
        if n == 1:  # 只有一列
            return sum(list(*zip(*grid)))
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if i == j == 0:
                    continue
                elif i == 0:
                    grid[i][j] = grid[0][j-1] + grid[0][j]
                elif j == 0:
                    grid[i][j] = grid[i-1][0] + grid[i][0]
                else:
                    grid[i][j] = min(grid[i-1][j],grid[i][j-1]) + grid[i][j]
        return grid[-1][-1]

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LeetCode：Discussion | Solution