96-不同的二叉搜索树

给定一个整数 n，求以 1 … n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

---

示例

输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

---

解法

核心思想：卡特兰数问题，典型的dp解决

class Solution:
    def numTrees(self, n: int) -> int:
        dp_list = [0] * (n + 1)
        dp_list[0] = 1
        dp_list[1] = 1
        # G(n) = G(0)*G(n-1)+G(1)*(n-2)+...+G(n-1)*G(0)
        for i in range(2, n + 1):
            for j in range(i):
                dp_list[i] += dp_list[j]*dp_list[i-j-1]
        
        return dp_list[-1]

---

相关信息

LeetCode：Discussion | Solution