39-组合总和

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

• 所有数字（包括 target）都是正整数。
• 解集不能包含重复的组合。

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示例

示例 1:

输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
  [7],
  [2,2,3]
]

示例 2:

输入: candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

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解法

核心思想：采用回溯算法

class Solution:
    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        begin, end = 0, len(candidates)
        if end == 0:
            return []
        # 剪枝的前提是数组元素排序
        # 深度深的边不能比深度浅的边还小
        # 要排序的理由：1、前面用过的数后面不能再用；2、下一层边上的数不能小于上一层边上的数。
        candidates.sort()
        # 在遍历的过程中记录路径，一般而言它是一个栈
        path, res = [], []
        # 注意要传入 end ，在 range 中， end 取不到
        self.helper(candidates, 0, end, path, res, target)
        return res

    def helper(self, candidates, begin, end, path, res, target):
        # 先写递归终止的情况
        if target == 0:
            # Python 中可变对象是引用传递，因此需要将当前 path 里的值拷贝出来
            # 或者使用 path.copy()
            res.append(path[:])

        for index in range(begin, end):
            delta = target - candidates[index]
            # “剪枝”操作，不必递归到下一层，并且后面的分支也不必执行
            if delta < 0:
                break
            path.append(candidates[index])
            # 因为下一层不能比上一层还小，起始索引还从 index 开始
            self.helper(candidates, index, end, path, res, delta)
            path.pop()

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来源

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